川崎 雄貴
教員紹介
| 氏名 / 英名 | 川崎 雄貴 / Yuki Kawasaki |
|---|---|
| 学科 | 一般教科 |
| 職位 | 准教授 |
| 学位 | 博士（学術） |
| 役職・委員 | 寮務主事補・教務委員・広報委員・専攻科委員 |
| 専門分野 | 位相幾何学的グラフ理論 |
| 担当教科 | 数学ⅡA・ⅡC（2年），数学ⅢA（3年），数学ⅢB（3年） |
| 資格等 | |
| 所属学会・協会 | |
| TEL・E-mail | （代表） 0846-65-3101 |
担当科目と概要
数学ⅡA（2年）
関数とグラフ、指数関数・対数関数、図形と式、微分法 等
数学ⅡC（2年）
数学ⅡAの内容の問題演習
数学ⅢA（3年）
行列、微分法
数学ⅢB（3年）
積分法
研究紹介
主な研究テーマ
曲面上のグラフの指定された性質を保存する変形に関する研究
キーワード
- 曲面上のグラフ
- 局所変形
- 染色数
研究内容
概要
閉曲面上のグラフの変形についての研究を行っている。これまでは，特に，曲面上の偶三角形分割における，N-flipと呼ばれる局所変形を扱った．N-flipに関する研究はこれまでも盛んに行われており，同一曲面上の頂点数の等しい２つの偶三角形分割が互いに移り合うための必要十分条件が得られている．私の研究は，その変形の過程において，染色数や連結度といったグラフの指定された性質を保存できるかということを考察したものである．
成果
射影平面上の2つの多重偶三角形分割が，染色数を保存しながら、N-flipとD2-flipと呼ばれる局所変形を使って，互いに移り合うことができるという事実を示すことができた。さらにトーラス上の多重偶三角形分割についても同様の研究を行った。トーラスのときも，射影平面と同様の結果が得られることを期待したが，6‐染色的な多重偶三角形分割の中に，染色数を保存しながら互いに移りあうことのできない例を複数発見した。しかし、トーラス上の6‐染色的な多重偶三角形分割が，染色数を保存しながら，N-flipとD2-flipで移りあうことができるための必要十分条件を発見することができた。業績
論文（査読有）
Y. Asayama, Y. Kawasaki, S.J. Kim, A. Nakamoto and K. Ozeki, 3-dynamic coloring of planar triangulations, Discrete Mathematics, 341 (2018), 2988--2994.
Y. Kawasaki and A. Nakamoto, N-flips in even triangulations on the projective plane preserving chromatic number, Yokohama Mathematical Journal, 63 (2017), 75--90.
Y. Kawasaki, N. Matsumoto and A. Nakamoto, N-flips in 4-connected even triangulations on the sphere, Graphs and Combinatorics, 31 (2015), 1889--1904.
Y. Kawasaki, N-flips in even triangulations on the torus preserving chromatic number, Congressus Numerantium, 222(2014), 75--85.